Людмила Чернышёва родилась 14 сентября 1908 года, в Рязани в большой многодетной семье, состоявшей из 8 детей – трех братьев и пятерых сестер. Отец, Сергей Михайлович Чернышёв, работал главным бухгалтером в Рязани и Москве, а мать, Мария Николаевна Чернышёва, была домашней хозяйкой.
Свой путь на сцене Людмила Чернышёва начала еще в юном возрасте – в 1922 году она стала актрисой Рязанского ТЮЗа, где сыграла немало интересных ролей. В 1926 году в Рязани, она закончила 8 классов, и переехала в Москву. С 1929 по 1936 год Людмила Чернышева работала в Московском мюзик-холле.
После закрытия театра Людмила Чернышева вернулась к исполнению детских ролей. Вступив в труппу Центрального детского театра, она очень скоро стала одной из ведущих его актрис. Играя в амплуа травести, она создавала образы весёлых, озорных ребят, фантазёров, всегда добрых и справедливых. Среди ее работ: Гаврик («Белеет парус одинокий» Катаева), Сережа («Белый пудель» по Куприну), Женя Хват («Особое задание» Михалкова), Тимка Жохов («Дорогие мои мальчишки» Кассиля), Валерий («Красный галстук» Михалкова), Клава («Где-то в Сибири» Ирошниковой).
С возрастом Людмила Чернышева перешла на характерные роли, в которых открылась еще одна сторона ее актерского дарования: склонность к психологически глубоким характеристикам и к сатирическим обобщениям. Ее лучшими работами стали: Новикова («Друг мой, Колька!»), тетя Саша («Бывшие мальчики» Иваптер), Аверина («В добрый час!» Розова), тетя Тамара («Неравный бой» Розова).
К сожалению, в кино актриса снималась крайне редко. Но и эти работы запомнились зрителям. В молодежной драме Виктора Эйсымонта «В добрый час!» она сыграла Анастасию Ефремовну Аверину, жену профессора, в детективе о работниках советской милиции режиссера Владимира Сухобокова «Ночной патруль» - Пелагею Петровну Никифорову, в мелодраме Исидора Анненского «Бессонная ночь» - мать Павла Каурова, в драме Александра Митты «Друг мой, Колька!» - председателя родительского комитета Нину Александровну Новикову, в детской комедии Ролана Быкова «Пропало лето» - тетю Сашу.